Бурак Озчивит родился 24 декабря 1984 года в Стамбуле. Родом из Газиантепа, он учился в Университете Мармара на факультете изящных искусств по специальности фотография. Его путь к славе начался в 2003 году, когда он участвовал в конкурсе «Лучшая модель Турции» и начал работать с Угурканом Эрезом в модельном бизнесе. В 2005 году Бурак был признан лучшей моделью Турции, а затем занял второе место в конкурсе «Лучшая модель мира».

Его актерская карьера началась с небольшой роли в сериале «Баба Оджаги», где он сыграл персонажа по имени Гювен. Эта роль принесла ему любовь зрителей. Вскоре он сыграл Четина в сериале «Кючук Сырлар», вдохновленном американским сериалом «Сплетница».

С 2011 по 2013 год Бурак исполнял роль Малкочоглу в популярном сериале «Великолепный век». В 2013 году он снова вернулся на экраны вместе с Фахрие Эвджен в сериале «Чалыкушу», адаптированном по роману Решата Нури Гюнтекина. Во время съемок у них начались отношения.

В 2015 году Бурак сыграл главную роль в популярном сериале «Кара Севда». В 2016 году он снялся в фильме «Кардешим беним» вместе с Муратом Бозом и Аслы Энвер. В этот период Бурак полностью оставил модельный бизнес и сосредоточился на актерской карьере, снимаясь также во многих рекламных роликах. За свои работы он получил множество наград на различных церемониях.